1. (2023八下·内江开学考) 如图

1. （1） 【操作发现】如图①，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE，连接BD，则∠ABD=度；
3. （2） 【类比探究】如图②，在等边三角形ABC内任取一点P，连接PA，PB，PC，求证：以PA，PB，PC的长为三边必能组成三角形；
5. （3） 【解决问题】如图③，在边长为的等边三角形ABC内有点P，∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面积；
7. （4） 【拓展应用】如图④是A，B，C三个村子位置的平面图，经测量，AC=4，BC=5，∠ACB=30°，P为△ABC内的一个动点，连接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值．