已知函数， .（为自然对数的底数，）.

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1. (2023高三下·扬州开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，求实数a的取值范围；
3. （2）是否存在直线l同时与 $\text{[math]}$ 的图象相切？如果存在，判断l的条数，并证明你的结论；如果不存在，说明理由.

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