在平面直角坐标系中，已知椭圆C：.

1. (2023高三下·嵊州月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）设与坐标轴不垂直的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，试问：是否存在满足条件的直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程，若不存在，请说明理由.

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1. (2023高三下·嵊州月考) 在平面直角坐标系中，已知椭圆C：.