1. (2022八下·本溪期中) 如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B，点C，连接AB，PB．

1. （1） 如图1，当P，Q两点都在射线ON上时，则线段AB与PB的数量关系是；
3. （2） 如图2，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由．