已知椭圆的一个焦点为，且经过点和．

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1. (2023高二上·石景山期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2） O为坐标原点，设 $\text{[math]}$ ，点P为椭圆C上不同于M、N的一点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点A，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，求证： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等．

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