如图1，在菱形中，，，点E从点A出发以每秒1个单位长度沿运动到点B，然后以同样速度沿运动到点C停止.设当点E的运动时间为x秒时，长为y.下面是小聪的探究过程，请补充完整.

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1. (2023九上·武义期末) 如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E从点A出发以每秒1个单位长度沿 $\text{[math]}$ 运动到点B，然后以同样速度沿 $\text{[math]}$ 运动到点C停止.设当点E的运动时间为x秒时， $\text{[math]}$ 长为y.下面是小聪的探究过程，请补充完整.
1. （1）根据三角函数值小聪想到连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O（如图2），请同学们帮忙求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （2）小聪学习了函数知识后，运用函数的研究经验，对y与x的变化规律进行了下列探究，根据点E在 $\text{[math]}$ 上运动到不同位置进行画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值，并画出了函数图象（如图3）：
  x
  0
  1
  2
  3
  4
  5
  y
  5
  4.82
  4.84
  5.06
  5.46
  6
  请同学们继续探究点E在 $\text{[math]}$ 上的运动情况，在同一坐标系中补全图象，并写出这个函数 $\text{[math]}$ 的两条性质.
5. （3）结合图象探究发现 $\text{[math]}$ 时，x有四个不同的值.求y取何值时，x有且仅有两个不同的值.

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