当前位置: 初中数学 /湘教版(2024) /九年级上册 /第4章 锐角三角函数 /4.1 正弦和余弦
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

2023-2024学年初中数学九年级上册 4.1 正弦和余弦...

更新时间:2023-12-16 浏览次数:53 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2023九上·嵊州期末) 为了充分利用四边形余料,小明设计了不同的方案裁剪正方形,裁剪方案与数据如下表:

    方案设计

    方案1

    方案2

    裁剪方案示意图

    说明

    图中的正方形和正方形四个顶点都在原四边形的边上

    测量数据

    任务1:探寻边角

    填空:      ▲            ▲      

    任务2:比较面积

    计算或推理:正方形和正方形边长之比;

    任务3:应用实践

    若在余料上再截取一个最大正方形,正方形的边长为      ▲      .

  • 15. (2023九上·平昌期末) 如图,矩形ABCD中,M为BC上一点,EM⊥AM交AD的延长线于点E.

    ①求证:△ABM∽△EMA.

    ②若AB=4,BM=3,求sinE的值.

四、综合题
  • 16. (2023九上·长兴期末) 中,点在同一直线上,.

    1. (1) 如图1,如果 , 求证:
    2. (2) 如果.

      如图2,当时,求的长;

      如图3,点是延长线上一点,且 , 连结 , 如果 , 求的值.

  • 17. (2023九上·武义期末) 如图1,在菱形中, , 点E从点A出发以每秒1个单位长度沿运动到点B, 然后以同样速度沿运动到点C停止.设当点E的运动时间为x秒时,长为y.下面是小聪的探究过程,请补充完整.

    1. (1) 根据三角函数值小聪想到连接于点O(如图2),请同学们帮忙求的长.
    2. (2) 小聪学习了函数知识后,运用函数的研究经验,对y与x的变化规律进行了下列探究,根据点E在上运动到不同位置进行画图、测量,分别得到了y与x的几组对应值,并画出了函数图象(如图3):

      x

      0

      1

      2

      3

      4

      5

      y

      5

      4.82

      4.84

      5.06

      5.46

      6

      请同学们继续探究点E在上的运动情况,在同一坐标系中补全图象,并写出这个函数的两条性质.

    3. (3) 结合图象探究发现时,x有四个不同的值.求y取何值时,x有且仅有两个不同的值.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息