浙江省金华市武义县2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2023-03-12 浏览次数：132 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023九上·武义期末) 如图，从热气球A看一栋大楼顶部B的仰角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·武义期末) 下面图形中，是直棱柱的表面展开图的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·武义期末) 如图，点A，B，C是⊙O上的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·婺城月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是位似三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 18

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5. (2023九上·武义期末) 按小王、小李、小马三位同学的顺序从一个不透明的盒子中随机抽取一张标注“主持人”和两张空白的纸条，确定一位同学主持班级“交通安全教有”主题班会.下列说法中正确的是（）

A . 小王的可能性最大 B . 小李的可能性最大 C . 小马的可能性最大 D . 三人的可能性一样大

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6. (2023九上·武义期末) 若点C是线段AB的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，则AC的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·武义期末) 如图，一个蜂巢巢房的横截而为正六边形 $\text{[math]}$ ，若对角线 $\text{[math]}$ 的长约为 $\text{[math]}$ ，则正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·武义期末) 已知二次函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . 对称轴为直线 $\text{[math]}$ B . 最大值是-1 C . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ D . 图象开口向上

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9. (2023·天门模拟) 图1是一个“不倒翁”，图2是它的主视图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 所在圆相切于点A，B.若该圆半径是8， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·武义期末) 如图，二次函数的图象与x轴相交于点A，B，顶点M在矩形 $\text{[math]}$ 的边上移动.若 $\text{[math]}$ ，点B的横坐标的最大值为2.5，则点A的横坐标最小值为（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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二、填空题

11. (2023九上·崇川月考) 请写出一个三视图相同的几何体：.

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12. (2023九上·武义期末) 已知同一时刻物体的高与影子的长成正比例.身高 $\text{[math]}$ 的小明的影子长为 $\text{[math]}$ ，这时测得一棵树的影长为 $\text{[math]}$ ，则这棵树的高为 $\text{[math]}$ .

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13. (2023九上·武义期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，若顶点在x轴上，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·武义期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. (2023九上·武义期末) 如图， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. (2023九上·武义期末) 图1是一种折叠式晾衣架展开时的情况，图2是示意图，两个支脚和晾衣臂 $\text{[math]}$ ，张开夹角 $\text{[math]}$ ，晾衣臂支架 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为.
2. （2）当OC从水平方向旋转到 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为.
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三、解答题

17. (2023九上·武义期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2023九上·武义期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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19. (2023·金寨模拟) 如图，小聪全家自驾到某风景区旅游，到达A景点后，导航显示沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向行驶8千米到达B景点，在B景点查询C景点显示在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，到达C景点，小聪发现C景点恰好在A景点的正北方向，求B，C两景点的距离.

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20. (2023九上·武义期末) 中国古代有若辉煌的数学成就，《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》等都是我国古代数学的重要文献.某数学兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容，将书目制成编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和书目外，其余完全相同）.现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好.
A《周脾算经》
B《九章算术》
C《海岛算经》
1. （1）从3张卡片中随机抽取1张，求抽到《周髀算经》的概率.
2. （2）若从3张卡片中随机抽取2张，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中《九章算术》和《海岛算经》的概率.
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21. (2023九上·武义期末) 如图，小明所在学习兴趣小组在探究“如何测量环形花坛面积（阴影部分）”的方法，准备了下列工具：①卷尺；②直木条（足够长）；③T型尺（EF所在的直线垂直平分线段CD）.
1. （1）在图1中，请你用T形尺的原理画出大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）.
2. （2）如图2，小明说：“我只用一根直木条和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直木条放留到与小圆相切，用卷尺量出此时直木条与大圆两交点G，H之间的距离，就可求出环形花坛的面积.”如果测得 $\text{[math]}$ ，请你求出这个环形花坛的面积.
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22. (2023九上·武义期末) 某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠已有的墙（墙长大于 $\text{[math]}$ ），中间用一道墙隔开，正面开两个门，如图所示，已知每个门的宽度为 $\text{[math]}$ ，计划中的建筑材料总长 $\text{[math]}$ ，设两间饲养室的宽度为 $\text{[math]}$ ，总占地面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.
2. （2）求饲养室的宽度为多少 $\text{[math]}$ 时，饲养室最大面积多少 $\text{[math]}$ ？
3. （3）若要使两间饲养室合计占地总面积不低于 $\text{[math]}$ ，求饲养室的宽度 $\text{[math]}$ 的范围.
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23. (2023九上·武义期末) 如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E从点A出发以每秒1个单位长度沿 $\text{[math]}$ 运动到点B，然后以同样速度沿 $\text{[math]}$ 运动到点C停止.设当点E的运动时间为x秒时， $\text{[math]}$ 长为y.下面是小聪的探究过程，请补充完整.
1. （1）根据三角函数值小聪想到连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O（如图2），请同学们帮忙求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）小聪学习了函数知识后，运用函数的研究经验，对y与x的变化规律进行了下列探究，根据点E在 $\text{[math]}$ 上运动到不同位置进行画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值，并画出了函数图象（如图3）：
  x
  0
  1
  2
  3
  4
  5
  y
  5
  4.82
  4.84
  5.06
  5.46
  6
  请同学们继续探究点E在 $\text{[math]}$ 上的运动情况，在同一坐标系中补全图象，并写出这个函数 $\text{[math]}$ 的两条性质.
3. （3）结合图象探究发现 $\text{[math]}$ 时，x有四个不同的值.求y取何值时，x有且仅有两个不同的值.
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24. (2023九上·武义期末) 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，点A，点B在x轴上（点A在点B的左侧），点C在y轴的正半轴上，点D在直线BC上运动，连结AD与y轴交于点E，连结BE.
1. （1）当点D从点C运动到点B（C，B两点除外）时，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，过B，D，E三点作⊙H与y轴的另一个交点为G，延长EH交⊙H于点F，连结GF，DG，BF.求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，点D在运动过程中， $\text{[math]}$ 中是否有一个角等于 $\text{[math]}$ ，如果存在，求出此时点E的坐标；如果不存在，请说明理由.
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