在平面直角坐标系中，已知点，点，点，动点D从A点出发，以每秒1个单位的速度水平向右运动，动点E从点B出发，以每秒1个单位的速度竖直向上运动，过点A作交于点G，当线段的值最小时，则运动时间t的值为 .

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1. (2023九上·宿城期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，动点D从A点出发，以每秒1个单位的速度水平向右运动，动点E从点B出发，以每秒1个单位的速度竖直向上运动，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，当线段 $\text{[math]}$ 的值最小时，则运动时间t的值为 .

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