1. (2023九上·徐州期末) 我们知道：如图①，点B把线段AC分成两部分，如果＝ ， 那么称点B为线段AC的黄金分割点.它们的比值为.

1. （1） 在图①中，若AC＝20cm，则AB的长为cm；
3. （2） 如图②，用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点H，得折痕CG.试说明：G是AB的黄金分割点；
5. （3） 如图③，小明进一步探究：在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点E（AE＞DE），连接BE，作CF⊥BE，交AB于点F，延长EF、CB交于点P.他发现当PB与BC满足某种关系时，E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点.请猜想小明的发现，并说明理由.