如图，点为上的黄金分割点，，作如下操作：步骤1：以点为圆心，小于1为半径作圆弧，分别与，交于点，；步骤2：作的中垂线；步骤3：以点为圆心，为半径为圆弧交于点，连接. 则线段，，圆弧围成的几何

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1. (2023九上·诸暨期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的黄金分割点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作如下操作：
步骤1：以点 $\text{[math]}$ 为圆心，小于1为半径作圆弧，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

步骤2：作 $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ ；

步骤3：以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径为圆弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆弧 $\text{[math]}$ 围成的几何图形面积为.

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