若动点满足（且）其中点是不重合的两个定点），则点的轨迹是一个圆，该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆.已知点，，动点满足，点的轨迹为圆，则（）

1. (2023高二上·宁波期末) 若动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）其中点 $\text{[math]}$ 是不重合的两个定点），则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是一个圆，该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆.已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为圆 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ B . 若圆 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 圆 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ D . 设动点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$