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选择性必修 第一册
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第二章 直线和圆的方程
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2.5 直线与圆、圆与圆的位置
试卷结构:
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日常测验
标准考试
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更新时间:2023-08-06
浏览次数:130
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修一2.5 直...
数学考试
更新时间:2023-08-06
浏览次数:130
类型:同步测试
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2023高二上·房山期末)
已知以点A(2,-3)为圆心,半径长等于5的圆O,则点M(5,-7)与圆O的位置关系是( )
A .
在圆内
B .
在圆上
C .
在圆外
D .
无法判断
答案解析
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+ 选题
2.
(2023高二上·武汉期末)
设圆
, 圆
, 则圆
,
的公切线有( )
A .
1条
B .
2条
C .
3条
D .
4条
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高二上·大兴期末)
已知M是圆
上的动点,则
到直线
距离的最大值为( )
A .
2
B .
C .
3
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高二上·永嘉期末)
已知集合
,
, 则集合
中的元素所构成的图形面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二上·钦州期末)
已知圆O:
上有且只有两个点到直线l:
的距离为1,则圆O半径r的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2023高二上·浦东期末)
过坐标原点
作直线
的垂线,垂足为
, 则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高二上·内江期末)
已知P是直线l:x+y-7=0上任意一点,过点P作两条直线与圆C:
相切,切点分别为A,B.则|AB|的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高二上·江岸期末)
已知圆
:
和定点
, 若过点
可以作两条直线与圆
相切,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2023高二上·西城期末)
若直线
与圆
相离,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高二上·魏县期末)
已知点
在直线
:
上,过点
的两条直线与圆
:
分别相切于
两点,则圆心
到直线
的距离的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
1
答案解析
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+ 选题
二、多项选择题
11.
(2023高二上·三明期末)
已知圆的方程为
, 以下各点在圆内的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022高二上·北海期末)
已知圆
, 则下列说法正确的是( )
A .
圆C的半径为16
B .
圆C截x轴所得的弦长为4
C .
圆C与圆E:
相外切
D .
若圆C上有且仅有两点到直线
的距离为1,则实数m的取值范围是
答案解析
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+ 选题
13.
(2023高二上·宁波期末)
若动点
满足
(
且
)其中点
是不重合的两个定点),则点
的轨迹是一个圆,该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称作阿波罗尼斯圆.已知点
,
, 动点
满足
, 点
的轨迹为圆
, 则( )
A .
圆
的方程为
B .
若圆
与线段
交于点
, 则
C .
圆
上有且仅有两个点到直线
的距离为
D .
设动点
, 则
的最大值为
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高二上·衡南期末)
已知圆C:
及点
, 则下列说法正确的是( )
A .
直线
与圆C始终有两个交点
B .
圆C与
轴不相切
C .
若点
在圆C上,则直线PQ的斜率为
D .
若M是圆C上任一点,则|MQ|的取值范围为
答案解析
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+ 选题
15.
(2023高二上·恩施期末)
已知曲线
的方程为
, 圆M:
, 则( )
A .
曲线
表示一条直线
B .
点
与曲线
上的点的最短距离为1
C .
当
时,曲线
与圆
有3个公共点
D .
不论
取何值,总存在圆
, 使得圆
与圆
相切,且圆
与曲线
有4个公共点
答案解析
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+ 选题
16.
(2023高二上·永嘉期末)
已知直线
, 圆
( )
A .
若直线
过圆
圆心,则
B .
直线
过定点
C .
存在实数
, 使得直线
与圆
相切
D .
若直线
与圆
相交于
,
两点,则
答案解析
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+ 选题
三、填空题
17.
(2023高二上·南山期末)
已知圆
, 点
在直线
上运动,过
作
的两条切线,切点分别为
、
, 当四边形
的面积最小时,
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高二上·钦州期末)
当直线l:
截圆C:
所得的弦长最短时,实数m的值为
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高二上·内江期末)
直线
与圆
相交于
两点,且
. 若
, 则直线
的斜率为
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高二上·张家口期末)
过点
作圆
的两条切线,切点分别为
, 则直线
的方程为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
21.
(2023高二上·定州期末)
已知函数
的图象上有且仅有两个不同的点关于直线
的对称点在
的图象上,则实数k的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高二上·长春期末)
已知圆
与直线
相切,直线
经过点
与圆
相交于
、
两个不同点,且满足关系
(
为坐标原点)的点
也在圆
上,则直线
的方程是
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
23.
(2023高二上·余姚期末)
已知圆
, 直线
.
(1) 判断并证明直线l与圆C的位置关系;
(2) 设直线l与圆C交于A,B两点,若点A,B分圆周得两段弧长之比为
, 求直线l的方程.
答案解析
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+ 选题
24.
(2023高二上·金华期末)
圆
经过点
与直线
相切,圆心
的横、纵坐标满足
.
(1) 求圆
的标准方程;
(2) 直线
交圆
于A,B两点,当
时,求直线l的方程.
答案解析
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+ 选题
25.
(2023高二上·定州期末)
已知圆
与圆
(1) 求证:圆
与圆
相交;
(2) 求两圆公共弦所在直线的方程;
(3) 求经过两圆交点,且圆心在直线
上的圆的方程.
答案解析
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+ 选题
26.
(2023高二上·平江月考)
圆
, 直线
.
(1) 求证:直线
过定点;
(2) 求
被圆
截得的弦长最短时
的值以及最短弦的长度.
答案解析
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+ 选题
27.
(2023高二上·宾县月考)
已知圆
的圆心为原点,且与直线
相切,直线
过点
.
(1) 若直线
与圆
相切,求直线
的方程;
(2) 若直线
被圆
所截得的弦长为
, 求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
28.
(2022高二上·伽师期中)
如图,在平面直角坐标系
中,圆
:
与
轴的正半轴交于点
, 以点
为圆心的圆
:
与圆
交于
,
两点.
(1) 当
时,求
的长;
(2) 当
变化时,求
的最小值;
(3) 过点
的直线
与圆
切于点
, 与圆
分别交于点
,
, 若点
是
的中点,试求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
29.
(2023高二上·杭州月考)
已知圆C的方程为
.
(1) 直线l过点
, 且与圆C交于A、B两点,若
, 求直线l的方程;
(2) 点
为圆上任意一点,求
的最大值和最小值.
答案解析
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+ 选题
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