人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距

1. (2023高一上·官渡期末) 人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则曼哈顿距离为： $\text{[math]}$ ，余弦相似度为： $\text{[math]}$ ，余弦距离为 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求A，B之间的曼哈顿距离 $\text{[math]}$ 和余弦距离；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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