设是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是.设函数， .

1. (2023高一上·官渡期末) 设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 定义域内的一个子集，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“不动点”，也称 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在不动点，例如 $\text{[math]}$ 的“不动点”满足 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的“不动点”是 $\text{[math]}$ .设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的不动点；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不存在不动点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.