在中，，，，，点D是射线上的一个动点，是等边三角形，点F是的中点，连接.

1. (2023八下·重庆市开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图，点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②连接BE，设线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积.