（人教版）2022-2023学年度第二学期八年级数学勾股定...

更新时间：2023-04-11 浏览次数：53 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023·杨浦模拟) 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1：3，它把物体从地面点A处送到离地面3米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 9米

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2. (2023·宝鸡模拟) 如图，∠AOB=90°，OA=25m，OB=5m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是（）.

A . 12米 B . 13米 C . 14米 D . 15米

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3. (2023八上·江北期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D，且 $\text{[math]}$ ， F在BC上，E为AF的中点，连接DE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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4. (2023八上·西安期末) 如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B，最终荡到最高点C处，若 $\text{[math]}$ ，点A与点B的高度差AD＝1米，水平距离BD＝4米，则点C与点B的高度差CE为（）

A . 4米 B . 4.5米 C . 5米 D . 5.5米

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5. (2023八上·东方期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. (2023八上·新城期末) 图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A . 51 B . 49 C . 76 D . 无法确定

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7. (2023八上·长兴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于D，E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 16 B . 17 C . 18 D . 19

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8. (2023九上·永嘉期末) 边长为5，7，8的三角形的最大角和最小角的和是（）.

A . 90° B . 150° C . 135° D . 120°

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9. (2023八下·广州期末) 如图，在直线l上有正方形a，b，c，若a，c的面积分别为4和16，则b的面积为（）

A . 24 B . 20 C . 12 D . 22

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10. (2022八上·拱墅月考) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任一点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 9 B . 35 C . 45 D . 无法计算

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二、填空题

11. (2024九上·江阴月考) 某人沿着坡度为 1∶2.4 的斜坡向上前进了 130m，那么他的高度上升了m.

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12. (2023·封开模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点F处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2023·徐汇模拟) 小球沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的坡面滚动了 $\text{[math]}$ ，则在这期间小球滚动的水平距离是m．

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14. (2022·河东模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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15. (2023·昆明模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

16. (2023八上·新城期末) 如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？

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17. (2022八上·延庆期末) 《九章算术》卷九“勾股”中记载：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺；牵着绳索（绳索与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽．问绳索长多少？即：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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18. (2023八上·宁强期末) 如图，某校攀岩墙 $\text{[math]}$ 的顶部A处安装了一根安全绳 $\text{[math]}$ ，让它垂到地面时比墙高多出了2米，教练把绳子的下端C拉开8米后，发现其下端刚好接触地面（即 $\text{[math]}$ 米）， $\text{[math]}$ ，求攀岩墙 $\text{[math]}$ 的高度.

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四、综合题

19. (2023·潮阳模拟) 如图，直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2023八下·重庆市开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图，点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②连接BE，设线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2023八上·长兴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，作 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. (2023八上·嘉兴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2023八上·长兴期末) 【问题背景】
1. （1）如图1，点P是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【变式迁移】
  如图2，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上的高线，点E为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）【拓展创新】
  如图3，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点，点E在线段 $\text{[math]}$ 上（点E不与点B，点D重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.
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