1. (2022·门头沟模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，D是BC的中点，过点C作CE⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，作点E关于直线AC的对称点G，连接AG和GC，过点B作BM⊥GC交GC的延长线于点M ．

1. （1） ① 根据题意，补全图形；

   ② 比较∠BCF与∠BCM的大小，并证明．

3. （2） 过点B作BN⊥CF交CF的延长线于点N，用等式表示线段AG，EN与BM的数量关系，并证明．