2023-2024学年北师大版数学九年级上学期期中仿真模拟试...

更新时间：2023-10-23 浏览次数：54 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分）

1. (2023九上·麒麟月考) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·长清期末) 如图中几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·前进模拟) 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实根，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·道县期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列各点中，在此函数图象上的点的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， 1） B . （2，2） C . （1，2） D . （2， $\text{[math]}$ ）

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5. (2022九上·罗湖期中) 连续抛掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2021·湖里模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是对应点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 相等的线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·邹平期中) 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·旌阳期末) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个根是x=1，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 不能确定

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9. (2022·越秀模拟) 若点A（1， $\text{[math]}$ ），B（2， $\text{[math]}$ ）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·罗湖期中) 边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在
BD上，作EF⊥CE交AB于点F，连接CF交BD于H，则下列结论：①EF=EC；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若BF=1，则 $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题（共5小题，每小题3分）

11. (2024九上·浔阳期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2021九上·虹口期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021九上·关岭期末) 在一个不透明的布袋中装有红球、白球共20个，它们除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在0.6，则随机从布袋中摸出一个球是红球的概率是.

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14. (2022·东明模拟) 如图，路灯距离地面6米，身高1.2米的小明站在距离路灯的底部（点O）10米的A处，则小明的影长为米．

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15. (2018·马边模拟) 如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是．

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三、解答题（共7小题，共55分，其中16题12分，17题6分，18题8分，19题6分，20题7分，21题9分，22题7分）

16. (2019九上·伊川月考) 解下列一元二次方程：
1. （1） -x²+4x-3=0(配方法）
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） 3x(x-1)=2-2x.
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17. (2023·惠水模拟) 某校八年级计划在开学第二周的星期二至星期五开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动.
1. （1）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期三的概率是；
2. （2）甲同学随机选择两天，请用列表或画树状图的方法求其中有一天是星期三的概率.
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18. (2022·包河模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABC 的三个顶点坐标分别为A(-2，1)、B(-1，4)、C(-3，3)

（1）画出 $\text{[math]}$ ABC关于y轴对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出将 $\text{[math]}$ ABC放大后的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；直接写出点C₂的坐标．

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19. (2021九上·西安期中) 雨后的一天晚上，小明和小彬想利用自己所学的测量物体的高度的相关知识，测量路灯的高度AB，如图所示，当小明直立在点C处时，小彬测得小明的影子CE的长为4米；此时小明恰好在他前方2米的点F处的小水源中看到路灯点A的影子已知小明的身高为1.7米，请你利用以上数据求出路灯的高度AB．

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20. (2022·门头沟模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，D是BC的中点，过点C作CE⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，作点E关于直线AC的对称点G，连接AG和GC，过点B作BM⊥GC交GC的延长线于点M ．
1. （1） ① 根据题意，补全图形；
  ② 比较∠BCF与∠BCM的大小，并证明．
2. （2）过点B作BN⊥CF交CF的延长线于点N，用等式表示线段AG，EN与BM的数量关系，并证明．
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21. (2018·邵阳) 如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE．
1. （1）证明：四边形OEFG是平行四边形；
2. （2）将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，如图2所示，连接GM，EN．
  ①若OE= $\text{[math]}$ ，OG=1，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等．（不要求证明）
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22. (2022九上·罗湖期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 重合），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 且与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 值．
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