定义：如果二次函数，（，、、是常数）与，、、是常数）满足，，，则这两个函致互为“旋转函数”．例如：求函数的“旋转函数”，由函数可知，，，．根据，，求出、、就能确定这个函数的“

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1. (2023·秦皇岛模拟) 定义：如果二次函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数）与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两个函致互为“旋转函数”．例如：求函数 $\text{[math]}$ 的“旋转函数”，由函数 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 就能确定这个函数的“旋转函数”．
请思考并解决下面问题：
1. （1）写出函数 $\text{[math]}$ 的“旋转函数”；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“旋转函数”，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试求证：经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二次函数与 $\text{[math]}$ 互为“旋转函数”．

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