设函数的定义域为，且满足，，当时，，则（）

1. (2023·内蒙古模拟) 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是周期为 $\text{[math]}$ 的函数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有 $\text{[math]}$ 个实数解