如图，在矩形中，，，点E是的中点，连接，点O是线段上一点，的半径为1，如果与矩形的各边都没有公共点，那么线段长的取值范围是．

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1. (2022·虹口模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点O是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的半径为1，如果 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的各边都没有公共点，那么线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围是．

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