2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.2 直...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：24 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·张北期中) 已知 $\text{[math]}$ 的直径为10，直线l与 $\text{[math]}$ 相交，则圆心O到直线l的距离可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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2. (2022九上·江北期末) 已知圆与直线有两个公共点，且圆心到直线的距离为4，则该圆的半径可能为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2023·宝山模拟) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．以C为圆心作 $\text{[math]}$ ，如果圆C与斜边 $\text{[math]}$ 有两个公共点，那么圆C的半径长R的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ．

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4. (2023·贺州模拟) 若 $\text{[math]}$ 的半径为3，圆心 $\text{[math]}$ 到直线l的距离为3，那么直线与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 不能确定

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5. (2021·奉贤模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝18，AC＝24，点O在边AB上，且BO＝2OA ．以点O为圆心，r为半径作圆，如果⊙O与Rt△ABC的边有3个公共点，那么下列各值中，半径r不可以取的是（）

A . 6 B . 10 C . 15 D . 16

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6. (2020·富顺模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 和x轴上的动点， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点E；当⊿ $\text{[math]}$ 面积取得最小值时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2023九上·楚雄期中) 已知，⊙O的半径为一元二次方程x²﹣5x﹣6＝0的两根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是．

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8. (2022九上·五台期中) ⊙O的半径为5cm，点O到直线AB的距离为d，当d＝时，AB与⊙O相切．

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9. (2022九下·虹口期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离是5cm，圆心O到直线 $\text{[math]}$ 的距离是2cm，如果圆O与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有三个公共点，那么圆O的半径为cm．

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10. (2022·虹口模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点O是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的半径为1，如果 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的各边都没有公共点，那么线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围是．

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11. (2021九上·泰兴期中) 如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径为2，直线l的解析式为y＝x+t.若直线l与半圆只有一个交点，则t的取值范围是.

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三、解答题

12.
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B坐标分别为（4，2）、（0，2），线段CD在于x轴上，CD＝ $\text{[math]}$ ，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G，连结CE交OA于点F．设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．

（1）求线段CE的长；
（2）记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；
（3）连结DF，
①当t取何值时，有DF=CD?
②直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.

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13. (2017·枣庄) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．
（Ⅰ）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）若BD=2 $\text{[math]}$ ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

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四、综合题

14. (2024九上·贵州期末) 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 内的点 $\text{[math]}$ 和图形 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：如果点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在图形 $\text{[math]}$ 上或图形 $\text{[math]}$ 围成的区域内，那么称点 $\text{[math]}$ 是图形 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的“伴随点”．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． ①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点 ▲ 是线段 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的“伴随点”；②如果点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的“伴随点”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2） $\text{[math]}$ 的圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为1，如果直线 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的“伴随点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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15. (2023·贵州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在（2）的情况下，求阴影部分的面积．
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