已知函数， .

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1. (2023·日照模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，函数 $\text{[math]}$ 总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰有三个不等实根，证明： $\text{[math]}$ .

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