已知函数在点处的切线l与直线垂直.

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1. (2023·大理模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线l与直线 $\text{[math]}$ 垂直.
1. （1）求切线l的方程；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上零点的个数，并说明理由.

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