在① ， ②这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，然后求解．设等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，， ____．（说明：只需选择一个条件填入求解，如果两个都选择并求解的，只按选择的第一种情形评

1. (2023·曲靖模拟) 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，然后求解．
设等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，前n项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为q．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ____． $\text{[math]}$ （说明：只需选择一个条件填入求解，如果两个都选择并求解的，只按选择的第一种情形评分）
1. （1）请写出你的选择，并求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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