如图，已知，直线l：， P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且．

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1. (2023·曲靖模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ ， P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求动点P的轨迹C的方程；
3. （2）过点F的直线与轨迹C交于A，B两点，与直线l交于点M，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 定值，并求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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