在数学学习过程中，我们总是从一些最简单的图形出发，研究其中的边角关系，然后再应用所得到的结论去解决其他较复杂的问题．

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1. (2022·抚州模拟) 在数学学习过程中，我们总是从一些最简单的图形出发，研究其中的边角关系，然后再应用所得到的结论去解决其他较复杂的问题．
1. （1）【基本图形】如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用含m， $\text{[math]}$ 的式子表示）
3. （2）【解决问题】在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图（2），P是 $\text{[math]}$ 边上一动点，点P关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点分别是D，E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
  ②如图（3），若P，Q，R分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为 ▲ ．
5. （3）【应用拓展】如图（4），E，F分别是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， P，Q，R分别是△ $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的周长的最小值．

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