如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点与y轴交于点C．

1. (2023·历下模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C．
1. （1）求该抛物线的解析式：
3. （2）直线l为该抛物线的对称轴，点D与点C关于直线l对称，点F为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值：
5. （3）在（2）的条件下，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移4 $\text{[math]}$ 个单位，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，点E为点F的对应点，点P为 $\text{[math]}$ 的对称轴上任意一点，在 $\text{[math]}$ 上确定一点Q，使得以点D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标．

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1. (2023·历下模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点与y轴交于点C．