如图，在矩形和等腰中，边和边交于点，且.请仅用无刻度直尺按下列要求作图.（保留作图痕迹）

1. (2022·南昌模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .请仅用无刻度直尺按下列要求作图.（保留作图痕迹）
1. （1）如图1，在边 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，作边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ．