如图，在平面直角坐标系中，点为坐标系原点，矩形的边，分别在轴和轴上，其中， .已知反比例函数的图象经过边上的中点，交于点.

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1. (2023·随州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标系原点，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 边上的中点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）猜想 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之间的关系，请说明理由.
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 在该反比例函数的图象上运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 所在直线于点 $\text{[math]}$ ，记四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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