当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2023·青岛模拟) 已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=8cm,OD垂直平分AC.点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动,速度为1cm/s;当一个点停止运动,另一个点也停止运动.过点P作PE⊥AB,交BC于点E,过点Q作QF∥AC,分别交AD,OD于点F,G.连接OP,EG.设运动时间为t(s)(0<t<5),解答下列问题:

    1. (1) 当t为何值时,点E在∠BAC的平分线上?
    2. (2) 设四边形PEGO的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;
    3. (3) 在运动过程中,是否存在某一时刻t,使四边形PEGO的面积最大?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
    4. (4) 连接OE,OQ,在运动过程中,是否存在某一时刻t,使OE⊥OQ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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