2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动.如图，当张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想.小组成员调整张角大小

1. (2023九下·姜堰月考) 2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动.如图，当张角 $\text{[math]}$ 时，顶部边缘 $\text{[math]}$ 处离桌面的高度 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，此时用眼舒适度不太理想.小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角 $\text{[math]}$ 时（点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对应点），用眼舒适度较为理想.求此时顶部边缘 $\text{[math]}$ 处离桌面的高度 $\text{[math]}$ 的长.（结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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