当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /九年级下册 /第一章 直角三角形的边角关系 /5 三角函数的应用
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【基础卷】1.5三角函数的应用—2023-2024学年北师大...

更新时间:2023-09-17 浏览次数:60 类型:同步测试
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共15分)
三、解答题(共7题,共55分)
  • 16. (2023九下·靖江月考) 动感单车是一种新型的运动器械.图1是一辆动感单车的实物图,图2是其侧面示意图.△BCD为主车架,AB为调节管,点A,B,C在同一直线上.已知BC长为70cm,∠BCD的度数为58°.当AB长度调至34cm时,求点A到CD的距离AE的长度(结果精确到1cm).(参考数据:sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60)

  • 17. (2023·桓台模拟) 2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”,某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动.如图,当张角时,顶部边缘处离桌面的高度的长为 , 此时用眼舒适度不太理想.小组成员调整张角大小继续探究,最后联系黄金比知识,发现当张角时(点的对应点),用眼舒适度较为理想.求此时顶部边缘处离桌面的高度的长.(结果精确到;参考数据:

  • 18. (2022九上·即墨期末) 自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图(1)所示的坡路进行改造.如图(2)所示,改造前的斜坡的高度米,坡角;将斜坡的高度降低20米后,斜坡改造为斜坡 , 其坡度为1:4,改造后的斜坡多占多长一段地面?(结果保留根号)

  • 19. (2021九下·东坡开学考) 楼房AB后有一假山,其坡度为i=1: ,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=30米,与亭子距离CE=18米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高.
  • 20. (2023九上·文登期中) 一次数学活动课上,老师带领学生去测一条东西流向的河宽,如图所示,小明在河北岸点A处观测到河对岸有一点C在A的南偏西60°的方向上,沿河岸向西前行20m到达B处,又测得C在B的南偏西45°的方向上,请你根据以上数据,帮助小明计算出这条河的宽度.(结果保留根号)

  • 21. (2023九下·云岩月考) 如图,海岸线上有两座灯塔 , 灯塔位于灯塔的正东方向,与灯塔相距.海上有甲、乙两艘货船,甲船位于灯塔的北偏东30°方向,与灯塔相距的处;乙船位于灯塔的北偏东15°方向,与灯塔相距处.求:

    1. (1) 甲船与灯塔之间的距离;
    2. (2) 两艘货船之间的距离.
  • 22. (2023九下·沭阳月考) 如图①中共线,若米,的范围:的范围:.

    1. (1) 如图②,当 , BC恰好垂直时,求的长;(结果保留根号)
    2. (2) 若(1)中长度不变,求点间最远的距离多少米.(结果保留根号)

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