1. (2022七下·义乌期中) 你会求（a－1）（a²⁰¹²＋a²⁰¹¹＋a²⁰¹⁰＋‥‥a²＋a＋1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：

（a－1）（a＋1）＝a²－1

（a－1）（a²＋a＋1）＝a³－1；

（a－1）（a³＋a²＋a＋1）＝a⁴－1；

1. （1） 由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a－1）（a²⁰¹²＋a²⁰¹¹＋a²⁰¹⁰＋……a²＋a＋1）＝.
3. （2） 利用上面的结论，求2²⁰¹³＋2²⁰¹²＋2²⁰¹¹＋……2²＋2＋1的值是.
5. （3） 求5²⁰¹³＋5²⁰¹²＋5²⁰¹¹＋……5²＋5＋1的值.