已知函数，

1. (2023·模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若a＝1，b＝2，试分析 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的单调性与极值；
3. （2）当a＝b＝1时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的零点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从下面两个条件中任选一个证明．（若全选则按照第一个给分）
  求证：① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ .

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1. (2023·模拟) 已知函数 ，