已知双曲线的左焦点为，直线与双曲线交于两点，且，，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（）

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1. (2023·漳州模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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