众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：①在太极图中随机取一点，此点取

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1. (2023·广东模拟) 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与黑色阴影部分有公共点；
③黑色阴影部分中一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为2．
其中所有正确结论的序号是

A . ① B . ② C . ①③ D . ①②

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