已知正实数，称为的算术平均数，为的几何平均数，为的希罗平均数．为的边上异于的动点，点满足且，则正数的希罗平均数的最大值是．

1. (2023·凉山模拟) 已知正实数 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的算术平均数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的几何平均数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的希罗平均数． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上异于 $\text{[math]}$ 的动点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则正数 $\text{[math]}$ 的希罗平均数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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