1. (2023·河南模拟) 已知：⊙O是△ABC的外接圆，连接BO并延长交AC于点D，∠CDB＝3∠ABD.

1. （1） 如图1，求证：AC＝AB；
3. （2） 如图2，点E是弧AB上一点，连接CE，AF⊥CE于点F，且∠BAF＝∠ACE，求tan∠BCE的值；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，延长BD交⊙O于点H，连接FH，若EF＝2，BC＝8 ， 求线段FH的长.