1. (2023·蚌埠模拟) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H．点D在边BC上，联结AD，交CH于点E，且CE＝CD．

1. （1） 求证：△ACE∽△ABD；
3. （2） 求证：△ACD的面积是△ACE的面积与△ABD的面积的比例中项．