如图，抛物线与x轴交于，两点，与轴交于点．图1 &

1. (2023·南山模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
图1 备用图
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，如果不存在，请说明理由．