1. (2023·柳北模拟) 如图1，拋物线与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点C.

1. （1） 求该拋物线的函数表达式；
3. （2） 在平面直角坐标系内是否存在一点P使得以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出所有满足该条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 如图2，若点D在该抛物线上且横坐标为2，直线l与抛物线交于A，D两点，点M在y轴上，当时，求点M的坐标.