已知椭圆过直线上一点作椭圆的切线，切点为，当点在轴上时，切线的斜率为.

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1. (2022·南阳模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作椭圆的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴上时，切线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

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