极坐标系中曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，单位长度不变，直线均过点，且，直线的倾斜角为．

1. (2022·南阳模拟) 极坐标系中曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴正半轴建立平面直角坐标系，单位长度不变，直线 $\text{[math]}$ 均过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；写出 $\text{[math]}$ 的参数方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 分别与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．