1. (2022八下·港北期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF.

1. （1） 求证：四边形BCFD是菱形；
3. （2） 若AD=1，BC=2，求BF的长.