如图是的外接圆，点O在上，的角平分线交于点D，连接，，过点D作的平行线与的延长线相交于点P.

1. (2023九下·荆州月考) 如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点O在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点P.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值.