已知椭圆的一个焦点为，且椭圆经过点．

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1. (2023·呼和浩特模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且椭圆经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆的标准方程；
3. （2）设A、B是x轴上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，直线AM、BM分别交椭圆于点P、Q（均不同于M），证明：直线PQ的斜率为定值．

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