1. (2023·新都模拟) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c经过A（-6，0），OA＝3OB＝ OC，D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D做DG⊥AC于G.

 

1. （1） 求抛物线的函数表达式； 
3. （2） 求△ACD面积的最大值； 
5. （3） 连接BC，是否存在点D，使得△CDG中有一个角与∠BCO相等？若存在，请求出点D的横坐标；若不存在，请说明理由.