如图，平行四边形，， E、F分别是边上的两个动点，且满足．

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1. (2023八下·仙居期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
5. （3） $\text{[math]}$ 的周长是否存在最小值，若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值；若不存在，请说明理由．

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